杜氏九术

算学术语。清初法国传教士杜德美来华，曾传入圆周率π的无穷级数公式、正弦和正矢的幂级数展开式等三个公式，但无证明。梅瑴成以求周径密率捷法和求弦矢捷法为名将其收入《赤水遗珍》。明安图经多年研究，创立割圆连比例法和级数回求法，证明了这三个公式，又得到另六个公式，并著《割圜密率捷法》。因病未能完稿，后由陈际新等续成。卷一载有九个幂级数公式：圆径求周(圆周率π的无穷级数公式)，弧背求正弦(正弦的展开式)，弧背求正矢(正矢的展开式)，弧背求通弦，弧背求矢，通弦求弧背，正弦求弧背(反正弦的展开式)，正矢求弧背(反正矢平方展开式)，矢求弧背。《割圜密率捷法》续成定稿前，其卷一就有抄本流传。明安图得出的有关三角函数和反三角函数幂级数展开式的九个公式，被当时中国数学界误传为“杜氏九术”，该书刊行后，仍有一些数学家沿用此称。