测圆海镜

书名。又称《测圆海镜细草》。元李冶撰。十二卷，成书于元定宗三年(1248)。是现存最早以天元术为主要方法的数学著作。卷一为全书理论基础，首先给出*圆城图式，全书一百七十题都与该图有关。然后是“总率名号”和“今问正数”，前者给出图中各勾股形的名称，后者以通弦680，通勾320，通股600为基数，给出各勾股形的三事(勾、股、弦)及其和、差的数值，以便验证。最后为“识别杂记”，阐明各勾股形边长之间的关系及其与圆径的关系，共六百九十二条，每条可看作一个定理(或公式)，是中国古代勾股容圆问题的全面总结。卷二及以后各卷为算题，均可在“识别杂记”的基础上以天元术为工具推导出来。卷二的算题是基本类型，所谓“洞渊九容”即在此卷。书中采用零、负号等重要的数学符号及相当简明的小数记法，从而改变了以文字描述方程的旧面貌。还多次用天元术列出高次方程(三次到六次)，并解决了化分式方程为整式方程的问题。初版于元至元十九年(1282)，已佚。现有《四库全书》本、《古今算学丛书》本、《丛书集成》本等。