白道交周

古代天文学名词。白道与黄道交点西退的周期。出自《授时历·历议·白道交周章》：“月当黄道正交，出黄道外六度为半交，复当黄道为中交，入黄道内六度为半交，是为四象。象别七日，各行九十一度，四象周历，是谓一交之终，得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交退天一度二百分度之九十三，凡二百四十九交，退天一周有奇，终而复始。”《授时历》还指出：当黄、白道交点正处在冬(或夏)至点上时，白、赤道交点与黄、赤道交点(即春分、秋分点)之间的距离角度为14度66分;称为极数。即指：当黄、白道交点在沿黄道作退行过程中，白、赤道的两交点在春分点和秋分点左右摆动。而当黄、白交点正好处在冬(或夏)至点上时，角度EB达到最大，为14度66分，故称“极数”。按：黄、白交点退行周期，亦反映为“极数”摆动周期，此两者含义相同。其所称：“凡二百四十九交，退天一周有奇”，一交即一个交点月，为27.212222日;二百四十九交共6775.84378 日，约18.6年。据近代准确计算，“极数”值应为±13°;如将14度66分，乘以0.986换算成今度，则为14°.45;两值相比差1°.45。这是因为《授时历》的计算是采用沈括会圆术和杨辉勾股算式;将椭圆当成圆弧处理，不论直线或弧线都用度作单位;黄、赤大距取值稍大;且取π=3等等过于粗略之故。

白道交周示意图