西南诗词 >历史百科>四库百科>致曲术

致曲术

一卷。清夏鸾翔(详见《洞方术图解》)撰。《致曲术》专事研究二次曲线,其中用无穷级数展开的方法解决椭圆积分中的问题,颇有创新之处。项、戴椭圆求周术与李善兰尖锥求积术均提出了定积分的级数展开表达之方法,夏氏则加以推广,例如他给出了椭圆上一段椭弧长S的幂级数展开式,为此他创造了“椭正弦求椭弧背术”,这在我国是为首创。他的幂级数与现代用定积分求出的结果完全一致。《代微积拾级》只有计算椭圆绕长轴旋转所成曲面的全部面积公式,在《致曲术》中夏鸾翔创立了表达一段椭弧绕长轴或短轴旋转而成曲面面积的级数展开式,他还解决了一些有关抛物线、对数曲线和几种螺线的计算问题。他还有条件地给出了双曲线上一般曲线长的级数展开式,并为不以得出一个表达双曲线旋转面部分面积的收敛级数而感到十分遗憾。《致曲术》版本有《夏氏算书遗稿》本,现藏浙江图书馆与北京图书馆;《古今算学丛书》本;《蛰云雷斋丛书》本。

猜你喜欢

  • 内蒙古共和国临时政府

    抗日战争结束时,部分蒙古族上层组织的政权。以巴彦塔拉盟盟长、伪蒙疆政府高等法院院长补英达赖为首的一小部分蒙古族上层,为维护原有的统治地位和剥削利益,利用一些人,特别是蒙古族青年的民族解放要求,打起“独

  • 承帖人

    宋朝职役名。神宗行保甲法后,募人充当,取代原乡役壮丁。每都保二名,隶属保正,承受本保文书。宋乡役名。熙宁六年(公元1073年)推行保甲法,雇募承帖人以取代原乡役壮丁,每都保设二人,隶属于都保正,掌理本

  • 方伯

    ①夏、商、周一方诸侯的首领。《礼记·王制》: “千里之外设方伯。”郑玄注: “伯、帅、正,亦长也。凡长皆因贤侯为之。殷之州长曰伯,虞夏及周皆曰牧。”②唐朝以后地方长官泛称。《历代职官表·总督巡抚 ·汉

  • 井儿堡

    明置,属宁夏后卫。在今宁夏盐池县西。《方舆纪要》卷62:井儿堡“嘉靖初,套寇由此撤墙入犯固原、平凉、泾州诸境,杀伤甚众”。

  • 五岳卧游

    一卷。明闵景贤辑。此书原名《卧游清福编》,为余瞻白手纂。前有陈继儒序,称游山之难,非具灵根、胆智,捷如猿鸟者不能游,此语少见。此编为东岳泰山(节录宋代洪迈《泰山录》、明代李裕《登泰山记》、王世贞《游泰

  • 飞鸾镇

    北宋置,属阳安县。在今四川简阳市东南五十里飞龙乡。在福建省宁德市蕉城区东南部,北濒三都澳。面积98平方千米。人口2.4万。镇人民政府驻飞鸾,人口 1090。1958年设飞鸾乡,后改公社。1984年复乡

  • 李班

    288—334十六国时成(汉)国君。公元334年在位。字世文。巴賨(或说氐)族。李荡第四子。其叔成主李雄养以为子。玉衡十四年(324),雄违众议,立为太子。能谦恭下士,常预议朝中大事,主张行古制垦田均

  • 开封郡

    东魏天平元年(534)析陈留郡置,治所在开封县(今河南开封县西南四十六里古城村)。辖境相当今河南开封县南部及尉氏县。北齐天宝七年(556)废。东魏天平元年(534年)析陈留郡置,治开封县(今河南开封市

  • 《周易》卦名。八经卦之一,卦形为三;又六十四别卦之一,卦形为䷝,下离上离。基本卦象是火,又比明察。象日,比明德;象电,比明察;象女,比柔、文、丽等。

  • 皇侃

    488—545一作皇偘。南朝梁吴郡(治今江苏苏州)人。少好学,师事贺玚,尽通其学。曾任国子助教、员外散骑侍郎。治《三礼》、《论语》、《孝经》。为学略于名物制度,多以老、庄之旨发挥经义,表现出南朝经疏之