大衍历

古历名。唐一行编订。岁实取，朔策。开元十三年(725)开始制订，十五年完成初稿。一行去世后，由中书令张说和历官陈玄景于次年定稿。十七年颁行。此历有若干革新：对日行盈缩的计算，发明不等间距二次差内插法;在对五星运动不均匀的改正计算，又使用具有正切函数性质的表格，和含有三次差的近似内插公式;以黄道度为媒介，从白道度求赤道度(九道术)和发现“视差”对交食影响而创立“九服食差”法。《大衍历》提出正确定气的概念，提出每两个节气之间的黄道度数相等而所走过的时间不相等，并用来编制太阳运动表。《大衍历》的历术共七篇：(1)步气朔，推算平气和平朔。(2)步发敛，推算七十二候和六十四卦。(3)步日躔，推算太阳的视运动和在天空中的位置。(4)步晷漏，推算时间、晷影和漏刻。(5)步月离，推算月亮的位置和运动。推算定朔。(6)步交会，推算日月食的条件和方法。(7)步五星，推算五大行星的位置和运动。比以前历法更为精密，立法整齐，为后世所效法。行用共二十九年。开元二十一年曾传入日本，行用近百年。但一行用《易·系辞》中的数字来附会历法，使《大衍历》的数据和议论显得神秘，是其缺点。